La famosa desintegración beta. Créditos: Wikipedia

 

Por otro lado, la energía tiene una correspondencia con la masa, siendo dos aspectos de la misma cosa. Esto lo sabemos gracias a la relatividad de Einstein, de forma que la masa puede convertirse en energía y viceversa. Lo cual sólo es un añadido al principio de la termodinámica que, cuando se formuló, no tenía en cuenta efectos relativistas. Podemos decir, por tanto, que la energía-masa se conserva.  

 

Por muy grande que lo hagas, no funciona. Créditos: El mundo de la física

Ahora viene lo bueno. Si uno navega por Internet podrá descubrir que este principio ha sido completamente destruido desde hace mucho tiempo. Esto es porque puede encontrar miles de vídeos en Youtube, páginas y blogs en los que mediante sencillos montajes con imanes, cables y espiras se obtienen máquinas de movimiento que generan energía de la nada. Son las llamados móviles perpetuos de primera especie, esto es, máquinas que son capaces de generar energía de la nada con sólo ponerlas en funcionamiento, pero que no han podido comercializarse debido a las grandes compañías petroleras y de energía que no quieren ver arruinado su negocio. Bien, animo a todo curioso que intente fabricar estos modelos, el que quiera, que descubrirá que el suyo no funciona. Resulta que son todos fraudes. Uno puede ver múltiples argumentos en los blogs, comentando que está pensando hacerlo más grande para que funcione, que al ser pequeño no lo hace, etc. El resultado será que nunca funcionarán, o si funcionan, que tienen algún truco (normalmente un motorcito con su pila). 

Esta segunda ley o principio ha sido un limitante muy grande en el desarrollo de la tecnología, motivo por el que ha sido desafiada durante muchísimos años con el fin de conseguir máquinas que realizasen trabajo a partir del calor recibido del entorno. Porque el segundo principio permite que todo el trabajo que se realiza contra un cuerpo se convierta en calor (por ejemplo, un trozo de metal al que friccionamos constantemente, termina aumentando su temperatura), pero impide que el calor se transforme íntegramente en trabajo. Definiendo esto, hay dos formulaciones equivalentes de este principio debidas a Lord Kelvin y a Clausius. El primero postuló el segundo principio como sigue:

Comentemos el significado de estas dos líneas. Si tenemos dos objetos, uno de ellos una máquina y el otro lo llamamos fuente de calor, para conseguir que la máquina funcione, la fuente debe estar a una temperatura superior. Como ejemplo sencillo tendríamos la máquina de vapor: la caldera está a una temperatura mayor que el agua que hay en la máquina, de forma que consigue que esta evapore y mueva unas turbinas al salir de los conductos debido al aumento de presión que se produce al convertir en vapor el agua. Lo que dice el enunciado de Kelvin es que si la caldera estuviese a la misma temperatura que el resto de la máquina (incluyendo el agua en «resto de la máquina»), no conseguiremos obtener trabajo, ya que no conseguiremos evaporar el agua. Esto es sencillo si nos vamos a la física a nivel molecular o atómico. La temperatura de un cuerpo se puede ver como un índice que nos dice cómo de rápido se mueven las partículas de ese cuerpo. Es decir, nos ida una idea de cuánto vibran sus partículas: cuanto más temperatura, mayor será ese movimiento o vibración. Por tanto, imaginemos que ponemos dos cuerpos juntos, que están a la misma temperatura. Cuando choquen las partículas en la frontera entre los cuerpos, de media no se van a transferir energía, ya que tienen ambos el mismo grado de velocidad o vibración. Sin embargo, si uno de ellos está a gran temperatura respecto al otro, en cada choque, las partículas del primero se frenarán un poco mientras que las del segundo se acelerarán. Como cuando golpeamos una bola de billar con otra a gran velocidad. Eso es la transferencia de energía que llamamos conducción. Así que es fácil ver que si ambos cuerpos están a la misma temperatura, no se transferirá energía de uno a otro, por lo que no podremos hacer trabajo.

La forma en que describió Clausius este principio es como sigue:

El señor Boltzmann, de la entropía.  Créditos: Cuentos cuánticos

Es decir, en el cero absoluto no habría vibración de átomos, ni reacciones químicas ni emisión de energía… Pero la utilidad de este principio es a un nivel matemático en el sentido de que permite establecer un origen para eso llamado entropía. Así que la verdadera cabeza del monstruo es más concretamente la entropía, una propiedad de los sistemas físicos que vamos a intentar explicar en los siguientes párrafos.

 

El caso es que la ecuación para la entropía es una desigualdad. La variación de entropía de un sistema es mayor o igual a la variación de calor partido por la temperatura. Resulta que cuando el sistema está aislado del entorno, la variación (o intercambio) de calor es cero, como es lógico. Por tanto, operando la ecuación que quedaría S(B)-S(A)>=0 obtenemos lo siguiente: S(B)>=S(A). Resumiendo esto, S(B) sería la entropía del sistema al final de una transformación cuando alcanza el estado B, y S(A) es la entropía del sistema al principio, antes de sufrir el cambio de estado. Por tanto, la entropía de un sistema aislado siempre aumenta o se mantiene constante.

Hay que decir que esa desigualdad que hemos visto, se correspondería con la formulación matemática del segundo principio o ley termodinámica. Sin embargo, he decidido comentarla aparte para hablar directamente de la entropía, que es una cantidad que merece por sí sola el calificativo de 3ª cabeza del monstruo.

 

¿Y qué limitación impone esto a la física? Pues en cierto modo, establece hacia donde apunta la flecha del tiempo. Expliquemos esto, a ver si consigo hacerlo entendible: en cierto sentido, la física es reversible. Es decir, sus ecuaciones son simétricas respecto al tiempo de tal forma que no importa en qué «dirección» temporal nos movamos, físicamente serían válidas. Por poner un ejemplo, si tenemos un billar y una bola blanca que golpea a las demás cuando están colocadas en un triángulo, sabemos que el «sentido correcto» sería en el que las bolas terminan desperdigadas por el tapete. Pero físicamente (al menos, según la física clásica), sería posible también una situación inversa en la que las bolas rebotan en sentido contrario hasta que llegan a situarse juntas en el tapete y la blanca en su sitio. El único motivo por el que el sistema no sería reversible es debido a la entropía. Antes comentábmos que indica el «grado de desorden» y ha llegado el momento de matizar esto.

A ver quién dibuja una flecha temporal… Créditos: Francis th(E) Mule

Tenemos que imaginar un mapa, en el que hay regiones distintas. Estas regiones serían equivalentes a estados del sistema: por ejemplo, una región donde todas las bolas estarían colocadas en el triángulo. Cada punto de esta región representaría una posible configuración: por ejemplo, un punto sería el que representase las bolas colocadas de forma alterna y por orden numérico (color sólido, franja, color sólido, franja…); otro punto el que fuese como el anterior, pero la bola negra estuviese en otra posición distinta del centro. Ambos puntos representarían la situación de máximo órden en la mesa de billar, pero por otra parte, a nivel de las bolas en concreto (en un gas hablaríamos de nivel microscópico) serían distintos. Otra región sería aquella que representase todas las bolas desperdigadas por el tapete de una forma determinada: una bola cerca de una esquina, dos en el centro y otras agrupadas en el otro extremo, por ejemplo. Esa región contendría puntos que tendrían la misma posición de las bolas, pero cada punto representaría una combinación distinta de las bolas.

Bien, pues la entropía representaría en realidad, la probabilidad de estar en una de las regiones del mapa que hemos imaginado. Por tanto, cuantas más combinaciones posibles, cuantos más puntos en definitiva, tenga cada región, más probabilidad tendré, consecuentemente, más entropía. Esta idea se la debemos a Boltzman y es de gran utilidad. Hay que darse cuenta que, en general, para estados ordenados, tenemos menos puntos en la región, por lo tanto, tenemos menos probabilidad, por lo tanto, tenemos menos entropía. Y en sistemas desordenados, hay más variabilidad, más puntos, más probabilidad, más entropía. Tenemos ya una representación de la entropía en función de algo más entendible y no como una propiedad extraña de los sistemas que estudiemos.

Así que la entropía nos da una idea de cómo va a evolucionar un sistema físico: cuantos más puntos tenga una región, más probable es que el sistema termine en alguno de sus estados, así que la imagen que hemos usado del billar y las bolas será muy simétrica respecto al tiempo, pero la entropía nos indica que lo más probable es que termine muy desordenado según vamos jugando (y somos suficientemente malos como para no meter ninguna bola en su agujero, claro).

Lo cierto es que no supone un limitante tan grande como las anteriores «cabezas» que hemos visto, ya que el hecho de que un estado sea poco probable, no significa que no sea posible, pero es cierto que da mucha información a la hora de predecir un estado físico, qué ocurrirá y que no es probable que ocurra.

Conclusión

Los principios de la termodinámica son muy importantes en física, como hemos podido comprobar, y también tienen muchas implicaciones. En cualquier rama de la física más avanzada se tiene en cuenta estos principios de manera directa o indirecta, pero siempre están presentes. Por eso decidí hacer esta entrada. Espero haber conseguido acercar un poco las ideas de la termodinámica que tan importantes son y tan poco se han divulgado (que yo sepa), aunque me temo que algún párrafo no haya quedado todo lo claro que me hubiese gustado. No ha sido tartea fácil, pero confío en que habrá sido suficiente, al menos, para despertar el interés del público en la termodinámica. Personalmente, creo que la termodinámica es de las ramas más importantes de la física por su carácter tan general, precisamente. No en vano, es de las asignaturas más complejas y con más implicaciones de las que he tenido que estudiar, siendo difícil precisamente por esto. Sin embargo, el asombro que se siente al descubrir y entender sus principios es algo que quería compartir, así que espero haberlo conseguido.

Bibliografía

Aunque he consultado varios sitios, la bibliografía básica tanto para escribir el artículo como para estudiar estos temas, ha sido la siguiente:

• «Thermodynamics» Enrico Fermi
• «Curso de Termodinámica», José Aguilar

Víctor Hevia Martín