El peso en otros puntos del universo

En muchas situaciones cotidianas la palabra peso continúa siendo usada pensando en otra cosa, en la masa que tiene un objeto. Cuando una persona dice que pesa 78 kilos, está hablando incorrectamente pues el kilogramo no es una unidad de peso sino de masa, aunque todo el mundo entiende el lenguaje cotidiano con sus imprecisiones. De hecho, si esa misma persona dijera que su peso es de 764 newtons muchos de nosotros pensaríamos que anda mal de la cabeza.

Por tanto, mientras que la masa es la magnitud que cuantifica la cantidad de materia que un cuerpo contiene, el peso es la medida de la fuerza gravitatoria actuando sobre un objeto. A fin de cuentas, una masa cualquiera es una cierta cantidad de átomos, muchísimos átomos con toda seguridad. A modo de curiosidad, una persona de 70 kg de masa tendría, aproximadamente, unos 3’41 x 10²⁸ protones; más o menos la misma cantidad de electrones y unos 7’76 x 10²⁷ neutrones, eso hace una cantidad de más de 75.960 cuatrillones de partículas. Así pues, en definitiva, somos una cantidad ingente de partículas unidas por diferentes fuerzas de atracción.

La unidad de masa, en el Sistema Internacional de Unidades, es el kilogramo (kg), que como hemos señalado, no debe confundirse con el peso, que es una fuerza. La unidad de peso, como fuerza que es, en el Sistema Internacional de Unidades es el Newton (N) (en unidades fundamentales viene dado en kg·m/s²).

Esta fuerza se obtiene de la aplicación de la Ley de la Gravitación de Newton, que ya hemos citado en otras entradas, y que nos permite calcular la magnitud de la fuerza gravitatoria (F) que cada cuerpo ejerce sobre el otro. Donde:

G   = Constante Gravitacional
m₁ = masa del cuerpo 1
m₂ = masa del cuerpo 2
r    = distancia que separa a los dos cuerpos

Así pues, el peso de un cuerpo viene dado por la fórmula P = m·g, siendo g la aceleración proporcionada por la fuerza de la gravedad que actúa, y que puede obtenerse de la fórmula anterior, sin más que eliminando la masa propia, y manteniendo únicamente la que crea la atracción. El peso de un cuerpo dependerá, pues, de la fuerza de la gravedad que actúa, por unidad de masa, en el punto donde esté situado este cuerpo, por lo que si podemos calcular esta fuerza sabemos lo que pesa.

Realmente, dado que la intensidad de la fuerza gravitatoria varía según la posición de ese cuerpo, el peso dependerá de la ubicación del mismo, y por tanto no pesará lo mismo en un sitio que en otro. Por ejemplo en puntos distintos de la Tierra o, con mayor diferencia, no pesará lo mismo en la Luna que en la Tierra.

En nuestro planeta, la distinción entre masa y peso no es tan importante para muchos sucesos prácticos porque, con una razonable aproximación, la intensidad de la gravedad es la misma en casi toda la superficie terrestre (en los polos es igual a 9’83 m/s², en la línea ecuatorial es igual a 9’79 m/s² y en latitud de 45° es igual a 9’8 m/s²). De todas formas de lo anterior se desprende que pesaremos algo más en los polos que en el ecuador, pesaremos algo más en una playa que en lo alto de una montaña (allí la gravedad es más fuerte).

Por tanto, cerca de la superficie de la Tierra la aceleración de la gravedad es aproximadamente constante lo que significa que el peso de un objeto material es proporcional a su masa. Realmente, dado que la intensidad de la fuerza gravitatoria varía según la posición el peso depende de la ubicación y si no se especifica lo contrario, se entiende que se trata del peso provocado por una intensidad de la gravedad definida como normal, de valor 9,81 m/s². Al estado en el que un cuerpo tiene peso nulo, se le llama ingravidez.

En cualquier campo gravitacional, la fuerza gravitatoria que actúa sobre un objeto (su peso) es proporcional a su masa. Así, si un objeto X es 10 veces más pesado que un objeto Y, entonces la masa del objeto X es diez veces mayor que la del objeto Y. Esto implica que la masa de un objeto puede ser medida indirectamente por su peso.

¿Cuánto pesamos en otras partes del universo?

Si un astronauta tuviera que aterrizar en otro planeta, antes tendría que calcular cuál es la gravedad del mismo, pues en caso contrario nos podríamos llevar sorpresas bastantes desagradables. Pensemos en un planeta con una fuerza gravitatoria doble que la del planeta Tierra, esto supondría duplicar su peso, es como si al desplazarse su cuerpo llevara encima a una persona de su misma envergadura. Lógicamente el esfuerzo sería tremendo pues su estructura corporal (músculos y huesos) no están preparados para soportarlo. Imaginemos ahora que esta fuerza es 3, 4, 5… veces superior a la terrestre, supondría la muerte instantánea de nuestro pobre astronauta.

En la página del Proyecto Celestia, realizamos un pequeño flash para calcular el peso en otros cuerpos del universo. Si quieres averiguar tu peso en otros lugares, simplemente pulsa aquí.

Y aquí podemos ver una tabla donde aparece el tamaño y la masa de algunos cuerpos celestes, nótese en particular los valores de una enana blanca o una estrella de neutrones:

Curiosidad: ¿Cuánto pesa un astronauta en la ISS?  En la televisión los vemos flotar, luego parece que no pesan. ¿Es realmente así?

Pues también podemos calcular, de acuerdo a la Ley de la Gravedad, el peso de un astronauta de 80 Kg. en la estación Internacional (ISS). La masa de la Tierra es la misma 5’97 · 1024 Kg, pero ahora la distancia del astronauta al centro de la Tierra cambia ligeramente, pues ya no es sólo el radio terrestre, sino que hay que sumarle la distancia de la ISS a la superficie de la misma, que son unos 340 Km; la distancia media de la órbita. Curiosamente, obtenemos que el peso del astronauta sería de 72 Kg, un poco menor que en la superficie terrestre, pero no 0. Es decir, no hay una situación de ingravidez, lo cual nos choca con las imágenes que nos muestran en televisión donde vemos a los astronautas flotar en el espacio en el interior de la ISS.

¿Significa eso, acaso, que no están en ausencia de gravedad? Pues exactamente eso es lo que significa, que no. No lo están.

El fenómeno de flotar en ese caso no se debe a que carezcan de peso, sino a que están en una situación de caída libre. Están cayendo hacia la Tierra a la misma velocidad que la estación, como ocurre con los paracaidistas al lanzarse del avión, que flotan en relación unos con otros, pero que están cayendo hacia la Tierra. Es un fenómeno curioso, que se presenta a veces como ausencia de gravedad, pero que no es exactamente lo mismo, aunque son fenómenos indistinguibles para un observador interno.

 Fernando Cuartero

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