Eratóstenes y el perímetro terrestre

¿Les resultaría impactante saber que un hombre del siglo III a.C pudo realizar mediciones casi exactas del perímetro terrestre? Pues así fue. Ya algunos científicos de la antigua Grecia, como Pitágoras y Aristóteles, consideraban real la afirmación de que la Tierra es redonda, pero fue Eratóstenes (Cirene, 276 – Alejandría, 194 a.C), director de la Biblioteca de Alejandría, el primero en calcular la medida de su perímetro.

Para ello, este científico (considerado de segunda clase en su época por sus abundantes áreas de interés: lo veían como un aficionado), se valió de la sombra que proyectaban los objetos de Alejandría, en relación con los de Siena (hoy Asuán, en Egipto). El día 21 de Junio al mediodía, los rayos del Sol incidían perpendicularmente en la superficie de Siena. Al estar el foco de emisión tan distante, las direcciones de los rayos solares llegan paralelas a la Tierra y, como la superficie de ésta es curva, dichos rayos recaían sobre Alejandría con cierta inclinación.

Contaba con que la dirección de los rayos en Siena coincidiría con el centro de la Tierra, por lo que el ángulo de las sombras producidas en Alejandría sería equivalente a de las dos ciudades y el centro de la Tierra. Teniendo esto en mente, lo dividió entre 360, que es el número de grados de una circunferencia. De este modo obtuvo la fracción de planeta que quedaba entre ambas ciudades. Con este cálculo obtuvo que caminando 50 veces desde Siena hasta Alejandría, una persona habría andado la distancia equivalente al perímetro terrestre.

El siguiente paso fue hallar la distancia exacta entre Siena y Alejandría, para lo que contrató a un profesional que caminó desde un lugar al otro contando pasos exactamente iguales. Sabiendo la medida de los pasos y multiplicándola por el número de pasos se puede hallar perfectamente cuál es el espacio exacto que hay entre ambas ciudades y, multiplicando esta distancia por 50, que era la relación que tenía con respecto al perímetro terrestre, Erastótenes obtuvo que su valor era de 39.740 kilómetros, sólo 327 menos de la medida que actualmente se considera para el perímetro en el ecuador.

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