Actualmente los números están en todas partes y sirven para todo; como sino podríamos saber la hora, la fecha, la cantidad de cosas que poseemos, o las que no tenemos. Actividades tan normales como comprar serían dificilísimas. Imagina ponerle precio a un artículo sin el uso de los números, ¿Cómo venderlo?, ¿Cómo compralo? La capacidad de contar nace una vez que el hombre adquiere un grado de conciencia importante acerca de su entorno y de sí mismo. Probablemente lo primero que contamos fueron los dedos de nuestras manos, y eso seguramente hace que nuestro sistema de numeración sea en base decimal. Con un proceso evolutivo diferente, que nos hubiera llevado a parecernos a los dibujos de Disney^®, tendríamos cuatro dedos en cada mano y posiblemente nuestra base sería el ocho.

Los Hadza

Es probable que los humanos del tiempo de las cavernas usaran muy pocos números, pues vivían básicamente de la recolección. Para saber el número de porciones a repartir seguramente con los dedos de las manos era suficiente. Sin embargo, una vez inventada la agricultura, era posible empezar a acumular, esto hizo que surja la necesidad de utilizar más números. Así y todo, aun hoy existen personas que pueden vivir con muy pocos números. Los piraha, una tribu que habita en la ribera del río Maici en el Brasil, tienen su vida resuelta sólo con dos números: uno y dos, todo lo demás son muchos. Su lenguaje no tiene palabras para lo que a nosotros nos da la idea de «todos», «contar» o «cantidad»; pero no son los únicos. Los hadza, una tribu cazadora y recolectora de Tanzania, aseguran que no se necesita mas del tres o el cuatro para poder sobrevivir.

Hace unos 6000 años atrás, a partir del 4000 antes de Cristo, los habitantes de Babilonia (actual Irak) inventaron la escritura cuando empezaron a hacer marcas en bolas de arcilla que les facilitaban el registro de las transacciones. La consecuencia natural fue la aparición de los números, que se registraron como pequeñas cuñas en la arcilla. En otro lugar del planeta, y cerca de mil años después de los babilonios están los egipcios, quienes vivían a la ribera del Nilo, río del cual dependía su supervivencia. Para ellos era de vital importancia conocer cuando se desbordaría. Para saberlo acudieron a las estrellas y a la Luna; cuando Sirio (la estrella) subía hacia el cenit en verano, el Nilo estaba por desbordarse. De igual manera usaron la luna nueva para establecer el inicio de su año. Después de cada inundación los granjeros egipcios necesitaban marcar los campos nuevamente, las palabras Geo (tierra) y metria (medida) dan cuenta de este importante proceso. Los egipcios entonces, no sólo usaron los números para contar sino también para medir, siendo los inventores de la geometría, y para llevar registro del tiempo. Algunas unidades de medida que aun hoy se usan, como el pie y la pulgada, datan de aquellos tiempos.

Por otro lado están los números que usaron los romanos en el periodo comprendido entre los 500 a.C al 1500 d.C. Los ciudadanos del Imperio contaban también en base diez, pero usaban letras como representación de los números. Para escribir un número en romanos se colocan las letras una detrás de otra, dejando a las que representan a números pequeños a la derecha y a las de los números grandes a la izquierda. El método es sencillo, pero puede llegar a ser muy complicado, incluso en el caso de cifras no muy grandes. Escribir cuarenta y ocho en romanos necesita de ocho letras: XXXXVIII; ni que decir de hacer operaciones matemáticas. Actualmente todavía los usamos para dar el concepto de importancia. Así tenemos a la reina Isabel II, los capítulos de los libros, los volúmenes en las enciclopedias, los siglos, los números en relojes que se precian de elegantes y la numeración en algunas casas.

Al momento llevamos 5500 años desde el inicio de los números. ¿No han echado algo de menos? Seguro que te diste cuenta, estimado lector, que en ningún momento hemos hablado del cero. Ninguna de estas culturas utilizaba dicho número o su idea. Tengo que reconocer que lo he dejado algo de lado. Existen pruebas que la cultura Maya, que se extendió desde el sur de México, pasando por Guatemala hasta Honduras, utilizó el concepto del cero ya en el año 40 a.C. Sin embargo su uso no fue matemático como el de hoy. No obstante, los mayas ya manejaban la idea de la nada. Ni los geniales griegos, que fueron grandes matemáticos, llegaron a usarlo. De hecho se cree que lo aborrecían, Aristóteles consideraba que tal concepto (o número) haría un caos en las operaciones. Después de todo, ¿para que usar un numero si no lo necesitas para contar?

Quienes se consideran como los inventores del numero cero, tal como lo conocemos, son los matemáticos indios. Su uso se remonta hacia el 600 a.C. La ventaja de la numeración india es que usaban símbolos diferentes para expresar los números del uno hasta el nueve. Además, su numeración poseía un sistema posicional claramente definido, basado en el uso del ábaco, que representaba a las unidades, decenas, centenas y miles. Cuando una casilla estaba vacía, en ella se colocaba el cero. El sistema es tan útil que permite diferenciar fácilmente por ejemplo el 101 del 110, sin generar dudas de identidad. Unos doscientos años después, los árabes llegaron a La India con el imperio musulmán y asimilaron su matemática por considerarla muy práctica. Cuando este imperio llegó a África llevó el cero consigo, y los nuevos números empezaron a llamarse como “arábigos”. Hacia el año 1150, el cero y los demás números llegaron a Europa, y la gente empezó a remplazar los números romanos. Estos nuevos números fueron claves en el desarrollo del Renacimiento, periodo a partir del cual se da inicio a la ciencia moderna. 

Como dato adicional, se cree que la forma circular del cero se relaciona con el origen de las operaciones en La India, que se hacían con pequeñas piedras. Cuando necesitaban un cero dibujaban un circulo en el lugar donde cabria una piedra.

En conclusión, el invento del cero, además de permitir a través del uso de las matemáticas el desarrollo de las ciencias, ha sido fundamental para el funcionamiento lógico de los computadores, cuyo lenguaje se basa en ceros y unos. Por otro lado, si pensamos en los años, cuando celebramos el comienzo del año 2000, el inicio del nuevo milenio, todos estuvimos equivocados. Como no hubo un año cero (esa es otra historia), el festejo se realizo un año antes. Todo por culpa del cero, y eso que “no vale nada”. El título de este articulo lo refleja en forma literal: ¡Indudablemente, nada, es importante!

Alexis Hidrobo P.

Esta entrada es mi contribución a la Edición 3.14 del Carnaval de Matemáticas, que para esta ocasión se aloja precisamente en este blog. 

Bibliografía Sugerida:

• Isaac Asimov. De los Números y su Historia. Editorial El Ateneo. Buenos Aires. Argentina. 1998.
• Enciclopedia aprentiendo. DK Ediciones. Edición especial para el grupo Editorial el Comercio. 2009.
• Michael Finkel. “Los Hadza”. National Geographic. Enero de 2010.