La intuición clásica no vale para la cuántica…

Recuerdo haber leído en muchísimos sitios, en el instituto e incluso en las clases de los primeros cursos de la facultad, la siguiente frase:

 

«El átomo tiene grandes espacios vacíos en su interior«.

 

Entonces a uno le explicaban que entre el núcleo (formado por protones y neutrones) y el electrón más cercano había una distancia enorme comparado con el tamaño de éstos. Es decir, que sería como si el Sol representase un núcleo, y los planetas fuesen los electrones. Y la realidad es que esto no tiene sentido. Hablando del mundo cuántico, uno no puede aferrarse a la intuición del mundo en el que vivimos, un mundo dominado por la física clásica. Veamos cómo es esto de los espacios vacíos del átomo.

 

En los primeros intentos de comprender el mundo cuántico, se desarrolló la que se da en llamar «mecánica cuántica semiclásica» o antigua. Son modelos que, aunque tienen en cuenta el comportamiento cuantizado de la energía, la carga y las partículas, sigue manteniendo conceptos como trayectorias y órbitas. ¡Pero cómo! ¿no existen las trayectorias en el mundo cuántico? En realidad no importa. Es decir, uno de los principios de la cuántica dice que no se puede saber con precisión los valores de cantidades físicas, que podríamos llamar complementarias. Es el principio de incertidumbre de Heisenberg. El caso paradigmático es la posición y el momento (la velocidad). Si no podemos saber estos valores con certeza, hablar de trayectorias no tiene sentido. Es como decir que un coche ha atravesado Madrid a 100 km/h. Pero cuando tenemos que decir por dónde ha ido, sólo podemos decir que «por algún lugar entre La Rioja y Castilla La Mancha». Es decir, que de nada sirve hablar de trayectorias si es algo que no se puede calcular.

 Bueno, después de esto, veamos por qué nos resulta útil. Si no tiene sentido hablar de trayectorias, hablar de órbitas tampoco tiene sentido. Por lo que se habla de orbitales. Básicamente un orbital sería una extensión del espacio en el que tenemos una probabilidad apreciable de encontrar la partícula que estemos estudiando (generalmente un electrón alrededor de un núcleo). Esto se obtiene resolviendo la ecuación de Schrödinger para ese átomo en concreto. Entonces podremos saber que el electrón tiene una cierta probabilidad de estar en esa región del espacio, pero no sabemos por cuál de los caminos posibles va a desplazarse de un punto a otro.

 

Y ahora ya podemos conectar con la idea que quería transmitir. Decir que entre el átomo y sus electrones hay grandes espacios vacíos, es una idea producto de la visión clásica de la física, porque supone que el electrón va por su «carril», a una distancia fija del núcleo, y que el núcleo está quieto en el centro de todo esto. Pero como se ve de lo comentado antes, (y si uno calcula la función del onda del electrón, se ve más fácil) el electrón se mueve en una región del espacio, donde es probable su presencia. No es una curva cerrada, sino un volumen. Además, en el caso de los electrones más cercanos al núcleo, orbitales llamados 1s, hay bastante probabilidad de encontrar al electrón muy cerca del núcleo.

 

Por lo tanto, un átomo tiene «poca» cantidad de materia, desde el punto de vista macroscópico, pero decir que tiene mucho espacio vacío entre sus componentes, es un abuso del lenguaje. Creo que no está claro cuál es el tamaño de un átomo (aunque sí se puede establecer su radio promedio, pero es un promedio), ni parece que tenga mucho sentido establecerlo. Esto es porque en el mundo cuántico, lo que importa son las fuerzas y los potenciales de interacción, que es lo que moldea ese extraño mundo.

 

Nota: El hecho de que la trayectoria sea algo que no se pueda calcular, es algo más profundo que el simple hecho de que no tengamos los medios de medirla. El principio de incertidumbre es algo intrincado en la esencia misma de la naturaleza de la cuántica.

 Víctor Hevia

11 Comentarios
  • Quimitube
    Publicado el 08:46h, 30 abril Responder

    Muy interesante…
    Lo cierto es que siempre te acompaña esa frase durante los estudios «el átomo está vacío», es como una cantinela que te deja boquiabierto hasta que lo meditas profundamente como has hecho tú en esta entrada.
    Siempre que intento sacudirme mis prejuicios macroscópicos y pensar en orbitales, imagino como cuando alguien hace girar a mucha velocidad una piedra atada en una cuerda. Si la velocidad es la adecuada, se ve un círculo con toda claridad. Allí no hay un círculo, sólo una piedra, pero tú lo estás viendo sin lugar a dudas. Así es como me imagino el orbital, el electrón girando a tanta velocidad de un lado para otro que ves, por ejemplo en el caso del orbital s, una esfera claramente «dibujada» aunque siga siendo un electrón.
    Un saludo,
    Carmen

  • Víctor Hevia
    Publicado el 12:50h, 30 abril Responder

    Gracias Carmen, me alegro que te haya resultado interesante. Nunca es fácil visualizar los conceptos tan complejos como estos, porque la cuántica es una parte de la física muy anti-intuitiva.
    Respecto a tu forma de verlo, resulta muy visual también, aunque nunca llegaremos a tener la imagen mental perfecta 🙂

  • Cuentos Cuánticos
    Publicado el 21:23h, 30 abril Responder

    Hola,
    magnífica entrada, muy bien explicado todo y comparto (más o menos 😉 ) tu visión sobre las trayectorias en cuántica.
    Permíteme sólo un comentario sobre algo que podría inducir a una confusión. Los electrones no pueden estar nunca en el núcleo, ya entiendo que has dicho que hay sutilezas ahí, pero (y esto es simplemente un comentario personal) ¿no sería mejor omitir ese dato si no vas a explicarlo? Decirlo o no no cambia para nada la información del resto del texto, que es muy bueno. En realidad el electrón nunca puede estar en el núcleo, eso violaría varias leyes físicas y haría que los núcleos fueran inestables.

    • Víctor Hevia
      Publicado el 21:36h, 30 abril Responder

      Lo cierto es que puede que tengas razón. Si digo la verdad, creo que sigo sin entender realmente porqué en orbitales s se obtiene una probabilidad distinta de cero de que el electrón esté en x=0 (donde se supone está el núcleo). Quizá es que no recuerdo claramente los apuntes de mecánica cuántica.
      Sin embargo, creo que lo mantuve porque me di cuenta (cuando lo publiqué en mi blog) que despertaba el interés de la gente en la física y les hacía tener más ganas de saber. Al menos, esa es mi experiencia. ¿Qué opináis? Estoy abierto a esa modificación si creéis que confunde más que otra cosa.
      Un saludo!

      • Cuentos Cuánticos
        Publicado el 21:50h, 30 abril Responder

        El electrón en un orbital s tiene probabilidad 0 de estar en el núcleo como tú dices.
        El problema es que cuando resolvemos la ecuación radial de la ecuación de Schrödinger obtenemos la función R(r) si usamos las coordenadas esféricas a secas. Esta función tiene un valor alto en el núcleo, para el orbital s, y parece que eso implica que el electrón tiene una probabilidad alta de estar en el núcleo.
        Sin embargo, al calcular la probabilidad radial hay que tener en cuenta que la medida de integración siempre va con un factor r^2dr. Es justo ese r^2 el que hace que la probabilidad de que el electrón esté en el núcleo sea cero. De hecho se puede modificar la ecuación, por un cambio de variable simple, para que la solución sea rR(r) y la medida radial sea simplemente dr. Esto no cambia nada pero ahora rR(r) tiene valor 0 en el núcleo.
        Permíteme que te enlace una entrada de Cuentos Cuánticos hablando de orbitales. http://cuentos-cuanticos.com/2011/08/26/orbitales-atomicos-una-mentira-de-instituto/
        Un saludo y muchas gracias. Estáis haciendo un magnífico trabajo.

        • Víctor Hevia
          Publicado el 22:40h, 30 abril Responder

          Aaaah, vale! Ya sabía yo que algo no recordaba de las soluciones para orbitales s. Gracias por recordarmelo y entraré en Cuentos Cuánticos para echarle un ojo. Hablaré con los editores para que rectifiquen esa parte.
          ¡Un saludo!

          • Cuentos Cuánticos
            Publicado el 02:08h, 01 mayo

            Siento ser un pesado, pero hay un pequeño olvido en la redacción. Cuando dices:
            Además, en el caso de los electrones más cercanos al núcleo, orbitales llamados de tipo s, hay bastante probabilidad de encontrar al electrón…
            Se te ha olvidado el 1 antes de la s. Lo digo porque en general eso no es cierto, de hecho en cada nivel el orbital s correspondiente es el que da una densidad de probabilidad radial más alejada del núcleo. Los orbitales penetran más conforme aumenta el valor de su l. Es decir, para un nivel n dado, los orbitales que dan más probabilidad cerca del núcleo son el … f, d, p, s. Lo que sí es verdad es que el orbital 1s es el que da la probabilidad radial más cercana al núcleo (al menos para los átomos hidrogenoides).
            Disculpa que escriba esto pero es un fallo muy leve de redacción y una vez corregido todo quedará perfecto. Espero que no sea una molestia.

          • Víctor Hevia
            Publicado el 11:27h, 02 mayo

            Jejeje. Sí, es cierto que no puse el 1, pero lo hice para no añadir más cosas y tener que explicar los niveles. Pero lo revisaré y veré si ponerlo, porque puede que no resulte tan confuso como pensé en su momento. Gracias por las correcciones, que siempre se agradecen.

  • Bitacoras.com
    Publicado el 22:18h, 30 abril Responder

    Información Bitacoras.com…
    Valora en Bitacoras.com: Recuerdo haber leído en muchísimos sitios, en el instituto e incluso en las clases de los primeros cursos de la facultad, la siguiente frase:   “El átomo tiene grandes espacios vacíos en su interior“.   Entonces a uno le expl…..

  • acausapie
    Publicado el 00:47h, 01 mayo Responder

    Hola Victor :
    Felicidades por el artículo, muy bien explicado y muy sencillito, para los que somos un poco burros en cuántica nos viene muy bien.
    Un saludo.

  • Pingback:La intuición clásica no vale para la cuántica
    Publicado el 10:18h, 01 mayo Responder

    […] "CRITEO-300×250", 300, 250); 1 meneos La intuición clásica no vale para la cuántica http://www.hablandodeciencia.com/articulos/2012/04/30/la-intuici…  por equisdx hace […]

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