PHdC 39: flechas infinitas, lunas enormes y materia oscura.

¡Volvemos como cada semana con una nueva edición de PHdC!

No os preocupéis si vuestra pregunta no se responde inmediatamente. Es posible que esté en cola esperando ser publicada o que sea una pregunta que le esté dando más quebraderos de cabeza de lo normal a nuestros expertos compañeros. Os pedimos paciencia.

Os recuerdo el enlace en donde podéis encontrar las distintas formas de hacernos llegar todas vuestras dudas. ¡Atrévete con todas esas preguntas que nunca te atreviste a hacer o que nadie te supo responder!

Estas son las preguntas que responderemos esta semana:

• ¿Cómo una flecha es capaz de recorrer un infinito número de fracciones de distancia desde el arco a la diana? 
• ¿Por qué se ve la luna tan grande y tan baja en ocasiones? 
• ¿Es la materia oscura la responsable de la velocidad límite de la luz?

¿Cómo una flecha es capaz de recorrer un infinito número de fracciones de distancia desde el arco a la diana?

-Pregunta llegada vía HdC por Carlos Salvador–

Se habla de los números infinitos, pero supón que tienes un arco y un blanco, entonces tiras la flecha, y recorre x distancia, que puede ser x=1/2 1/4 y así hasta valores muy pequeños pero, al final la flecha impacta en el blanco, así que recorrió «el infinito» para llegar al blanco. ¿Cómo recorre el «infinito camino de números entre el arco y el blanco»?

Esta paradoja es clásica, ya la propuso Zenón en la antigua Grecia, sólo que él se refería a Aquiles y una tortuga que marchaba delante suyo, a la que nunca podría alcanzar pues ésta siempre quedaría delante; el razonamiento viene a ser similar al tuyo, así que no lo repito.

Es una paradoja, porque hay muchas clases de infinitos, algunos incluso son cero, y éste es uno de ellos.

Si sumamos ½ + ¼ + ⅛ … podemos tener una suma infinita, porque estará formada por infinitos términos, pero el valor de la suma no es infinito, sino 1; éste es así porque no tenemos más que comprobarlo con una calculadora por ejemplo; cada término va siendo menor que el anterior, y la suma nunca pasará del valor de 1.

En términos del camino que recorre la flecha hacia el blanco, cada segmento considerado será la mitad del anterior y si la flecha mantiene su velocidad, lo recorrerá también en la mitad del tiempo. Por lo tanto, aunque consideremos un número infinito de intervalos, éstos serán cada vez más pequeños, y será recorridos en un tiempo cada vez menor; al final, el tiempo que tarda la flecha es prácticamente cero, lo mismo que el camino que recorre. En la práctica, la flecha ha llegado al blanco, por mucho que nos empeñemos en reducir el tamaño del recorrido observado.

En los últimos meses he tenido la posibilidad de observar a la luna en días de luna llena, en una posición tan baja con respecto a la línea del horizonte, que la pregunta que me surje al verla es ¿por qué se ve tan tan grande y tan baja?

-vía HdC por Verónica–

Que la Luna parece más grande cuando se encuentra cerca del horizonte no es más que una ilusión óptica. Las fotografías demuestran sin lugar a dudas que nuestro satélite tiene el mismo tamaño cuando cruza el cielo. Lo que no está tan claro es la causa de dicha ilusión. Te recomiendo que leas este artículo de este mismo año donde se comenta el asunto.

La materia oscura de la que  se compone una gran parte del universo al actuar como «lente» y defomar la luz, ¿es posible que ese suceso reduzca su velocidad haciéndola tener un límite constante?

-vía HdC por Kevin–

El efecto de curvar la trayectoria de la luz no es exclusivo de la materia oscura. Cualquier forma de materia es capaz de deformar el espacio-tiempo y conseguir que la luz se desvíe de su trayectoria recta. Recuerda el famoso eclipse de 1919 donde se confirmó que los rayos de luz procedentes de las estrellas se curvaban ligeramente hacia el Sol al pasar cerca de él. En cualquier caso, eso no supone ningún límite a la velocidad de la luz.

Estas son las preguntas que contestaremos la semana que viene. ¿Os animáis a adivinar la respuesta? Compartid vuestras ideas en los comentarios.

• ¿Tiene razón mi peluquero al decirme que el tinte fija mejor cuando el cabello está más sucio? (pregunta enviada por Margarita Tortosa)
• ¿Puedo llegar al extremo del arco iris? ¿Su posición es fija o depende del punto de vista? (pregunta enviada por Ridon)

PreguntaHdC