Historia del Cálculo

Autor: Carlos Blanco

Editorial: Guadalmazán

Año: 2020

Páginas: 432

ISBN: 978-84-175473-2-5

Precio: 19,95 €

SINOPSIS

El presente libro brinda al lector un fascinante recorrido a través del universo matemático y sus autores más célebres, para adentrarnos, concretamente, en el mundo del cálculo, cuya historia no está exenta de aventuras y curiosidades.

A lo largo de sus páginas se revelan, con detalle, interesantes incógnitas y desafíos computacionales que atañen al aficionado y al experto, tales como cuáles fueron los instrumentos pioneros en el mundo del cálculo; cómo Ptolomeo calculó las primeras tablas trigonométricas; de qué modo se interpreta el algoritmo para realizar el Computus, es decir, el cálculo de la fecha de la Pascua de la religión cristiana; en qué consiste el anillo equinoccial; qué es la tableta salamis; qué tiene de particular el lenguaje de contabilidad peruano quipu… En definitiva, un caudal de interrogantes que estimulan nuestro pensamiento y nos permiten alcanzar una óptica panorámica de la historia del cálculo matemático.

RESEÑA

Antes que nada, me gustaría señalar que esta Historia del Cálculo, publicada por la Editorial Guadalmazán, no es la clásica narración sobre la herramienta matemática desarrollada de forma independiente por Newton y Leibniz. El libro se centra en otro aspecto, quizás menos conocido, pero que también ha dejado una profunda huella en la historia de la ciencia y la tecnología: los instrumentos construidos por el ser humano para calcular. Algunos son muy antiguos, como el ábaco; otros son más modernos, como la calculadora electrónica. Muchos de ellos ni siquiera aparecen en los tratados habituales sobre cálculo matemático, como el astrolabio, la regla de cálculo o el anillo equinoccial. Pero todos tienen en común que fueron inventados con el fin de ahorrar tiempo y esfuerzo a la mente humana, reservándola así para tareas más elevadas. Como explica el autor en el prólogo del libro, el objetivo de esta Historia del Cálculo es  

[…] dar a conocer detalladamente el funcionamiento de los instrumentos, algunos de los cuales solo se conservan, por su rareza, en museos de ciencia especializados o en los gabinetes matemáticos de algunas universidades, donde tampoco es fácil encontrar un especialista que nos lo explique.

Me ha sorprendido el libro por su originalidad, pues no recuerdo otro de una temática similar (aunque seguramente exista y yo no lo haya leído). Especialmente interesante me ha resultado la parte dedicada a los dispositivos de cálculo más antiguos, como la tableta Salamis  en Occidente o el ábaco chino y japonés en Oriente. También me ha dejado sin palabras la complejidad de los astrolabios, tanto de construcción como de manejo. ¡Con razón se construyeron tan pocos y eran tan escasas las personas que lo sabían usar! Y estos solo son un par de ejemplos de los muchos que explica el autor, como los huesos de Napier, la sumadora de Pascal o la calculadora de Leibniz. Ojalá tengas la oportunidad de leerlo y disfrutarlo tanto como lo he hecho yo.

Carlos Blanco Vázquez es Doctor Ingeniero de Telecomunicación, Licenciado en Ciencias Físicas y Master en Business Administration. Colaboró en la instalación de la primera ruta de fibra óptica en el mundo en 1976, y en la instalación de la primera ruta de fibra óptica de España en 1980. En 1982 se trasladó a Estados Unidos para trabajar como investigador en el equipo de ITT. Como resultado de sus investigaciones, el Dr. Charles Kuen Kao y el Dr. Blanco publicaron conjuntamente varios artículos sobre fibras ópticas, uno de los cuales fue instrumental en la concesión del Premio Nobel de Física al Dr. Kao en el año 2009. Es autor de varios libros en EEUU en los que se detallan sus investigaciones en Comunicaciones Ópticas, y de numerosas publicaciones en revistas internacionales, así como de muchas patentes, la mayoría registradas y en uso en los Estados Unidos. A su vuelta a España en 2002, el Dr. Blanco se incorporó a la Universidad Europea de Madrid como Profesor Titular. Actualmente da clase en esa universidad de la asignatura de “Redes Avanzadas de Telecomunicación de Nueva Generación”. Es miembro de la Sociedad Española de Historia de la Ciencia y la Tecnología (SEHCYT), y del Foro Histórico de las Telecomunicaciones.

El libro empieza con un breve Prólogo donde se explican las motivaciones que llevaron al autor a escribir Historia del Cálculo, así como los criterios para elegir a los instrumentos que aparecen. A continuación viene el cuerpo del libro, dividido en dieciocho capítulos, siendo los dos últimos en la práctica unos anexos. Se cierra el libro con las Referencias y el Catálogo de Instrumentos que formaron parte de la exposición de donde nació este libro. 

Ábaco chino | Fuente

Aunque no vaya a comentar cada uno de los capítulos, al menos me gustaría destacar aquellos con los que más he disfrutado. Uno es el dedicado al ábaco y su antecesor, la tableta Salamis, que se explica en el capítulo 2. Un instrumento de cálculo capaz de realizar las operaciones aritméticas básicas (sumar, restar, multiplicar y dividir) y otras más complejas como raíces. Conviene recordar que todavía en la actualidad los alumnos de muchas escuelas orientales aprenden a manejarlo. Si un instrumento se ha utilizado durante siglos sin apenas cambiar su diseño básico quiere decir que ha cumplido su cometido a la perfección. Y eso se debe, en el caso del ábaco, sobre todo a la sencillez y eficacia de su uso.

Astrolabio | Fuente

Otro de los instrumentos con un tremendo impacto en nuestra historia es el astrolabio, y por ello se le dedica el capítulo 6. El astrolabio permite, entre otras muchas cosas, determinar la posición y la altura de las estrellas sobre el cielo. En esencia, un astrolabio es una proyección estereográfica de la esfera celeste. Su manejo no era nada sencillo y requería un notable conocimiento de matemáticas y astronomía. También eran necesarias para su construcción unas técnicas de dibujo y grabación muy elaboradas. El precio de los escasos ejemplares aumentó y hubo talleres que se especializaron en la construcción de estos instrumentos. A pesar de todas estas circunstancias, el periodo de vigencia del astrolabio se extiende desde el siglo II a.C. hasta el siglo XVIII, lo que le convierte en uno de los instrumentos de cálculo más longevos que se conocen.

El integrador de Amsler | Fuente

Por último, y ya retomando tiempos más modernos, me ha asombrado el funcionamiento de los llamados integradores, capaces de calcular valores numéricos de expresiones que contenían integrales. El primero de ellos, ideado en 1814 por el ingeniero alemán J.M. Hermann, calculaba el área de una curva irregular. Para ello utilizaba una regla y una serie de agujas como referencia a la hora de ajustar el integrador antes de hallar la superficie plana deseada. Su éxito fue tal que se terminó usando en topografía, ingeniería, minería e incluso náutica. 

E insisto. Estos son apenas unos ejemplos de la gama de instrumentos cruciales para la humanidad que aparecen en este libro. Por su interés, por su escritura clara y amena, y por entrar en cuestiones técnicas cuando procede, este libro debe ser de obligada lectura para cualquier persona mínimamente interesada en la historia de la tecnología y el arte de resolver problemas de cálculo de forma mecánica.