Reseñas HdC: Historia del Cálculo

Historia del Cálculo

Autor: Carlos Blanco

Editorial: Guadalmazán

Año: 2020

Páginas: 432

ISBN: 978-84-175473-2-5

Precio: 19,95 €

SINOPSIS

El presente libro brinda al lector un fascinante recorrido a través del universo matemático y sus autores más célebres, para adentrarnos, concretamente, en el mundo del cálculo, cuya historia no está exenta de aventuras y curiosidades.

A lo largo de sus páginas se revelan, con detalle, interesantes incógnitas y desafíos computacionales que atañen al aficionado y al experto, tales como cuáles fueron los instrumentos pioneros en el mundo del cálculo; cómo Ptolomeo calculó las primeras tablas trigonométricas; de qué modo se interpreta el algoritmo para realizar el Computus, es decir, el cálculo de la fecha de la Pascua de la religión cristiana; en qué consiste el anillo equinoccial; qué es la tableta salamis; qué tiene de particular el lenguaje de contabilidad peruano quipu… En definitiva, un caudal de interrogantes que estimulan nuestro pensamiento y nos permiten alcanzar una óptica panorámica de la historia del cálculo matemático.

RESEÑA

Antes que nada, me gustaría señalar que esta Historia del Cálculo, publicada por la Editorial Guadalmazán, no es la clásica narración sobre la herramienta matemática desarrollada de forma independiente por Newton y Leibniz. El libro se centra en otro aspecto, quizás menos conocido, pero que también ha dejado una profunda huella en la historia de la ciencia y la tecnología: los instrumentos construidos por el ser humano para calcular. Algunos son muy antiguos, como el ábaco; otros son más modernos, como la calculadora electrónica. Muchos de ellos ni siquiera aparecen en los tratados habituales sobre cálculo matemático, como el astrolabio, la regla de cálculo o el anillo equinoccial. Pero todos tienen en común que fueron inventados con el fin de ahorrar tiempo y esfuerzo a la mente humana, reservándola así para tareas más elevadas. Como explica el autor en el prólogo del libro, el objetivo de esta Historia del Cálculo es  

[…] dar a conocer detalladamente el funcionamiento de los instrumentos, algunos de los cuales solo se conservan, por su rareza, en museos de ciencia especializados o en los gabinetes matemáticos de algunas universidades, donde tampoco es fácil encontrar un especialista que nos lo explique.

Me ha sorprendido el libro por su originalidad, pues no recuerdo otro de una temática similar (aunque seguramente exista y yo no lo haya leído). Especialmente interesante me ha resultado la parte dedicada a los dispositivos de cálculo más antiguos, como la tableta Salamis  en Occidente o el ábaco chino y japonés en Oriente. También me ha dejado sin palabras la complejidad de los astrolabios, tanto de construcción como de manejo. ¡Con razón se construyeron tan pocos y eran tan escasas las personas que lo sabían usar! Y estos solo son un par de ejemplos de los muchos que explica el autor, como los huesos de Napier, la sumadora de Pascal o la calculadora de Leibniz. Ojalá tengas la oportunidad de leerlo y disfrutarlo tanto como lo he hecho yo.

Carlos Blanco Vázquez es Doctor Ingeniero de Telecomunicación, Licenciado en Ciencias Físicas y Master en Business Administration. Colaboró en la instalación de la primera ruta de fibra óptica en el mundo en 1976, y en la instalación de la primera ruta de fibra óptica de España en 1980. En 1982 se trasladó a Estados Unidos para trabajar como investigador en el equipo de ITT. Como resultado de sus investigaciones, el Dr. Charles Kuen Kao y el Dr. Blanco publicaron conjuntamente varios artículos sobre fibras ópticas, uno de los cuales fue instrumental en la concesión del Premio Nobel de Física al Dr. Kao en el año 2009. Es autor de varios libros en EEUU en los que se detallan sus investigaciones en Comunicaciones Ópticas, y de numerosas publicaciones en revistas internacionales, así como de muchas patentes, la mayoría registradas y en uso en los Estados Unidos. A su vuelta a España en 2002, el Dr. Blanco se incorporó a la Universidad Europea de Madrid como Profesor Titular. Actualmente da clase en esa universidad de la asignatura de “Redes Avanzadas de Telecomunicación de Nueva Generación”. Es miembro de la Sociedad Española de Historia de la Ciencia y la Tecnología (SEHCYT), y del Foro Histórico de las Telecomunicaciones.

El libro empieza con un breve Prólogo donde se explican las motivaciones que llevaron al autor a escribir Historia del Cálculo, así como los criterios para elegir a los instrumentos que aparecen. A continuación viene el cuerpo del libro, dividido en dieciocho capítulos, siendo los dos últimos en la práctica unos anexos. Se cierra el libro con las Referencias y el Catálogo de Instrumentos que formaron parte de la exposición de donde nació este libro. 

Ábaco chino | Fuente

Aunque no vaya a comentar cada uno de los capítulos, al menos me gustaría destacar aquellos con los que más he disfrutado. Uno es el dedicado al ábaco y su antecesor, la tableta Salamis, que se explica en el capítulo 2. Un instrumento de cálculo capaz de realizar las operaciones aritméticas básicas (sumar, restar, multiplicar y dividir) y otras más complejas como raíces. Conviene recordar que todavía en la actualidad los alumnos de muchas escuelas orientales aprenden a manejarlo. Si un instrumento se ha utilizado durante siglos sin apenas cambiar su diseño básico quiere decir que ha cumplido su cometido a la perfección. Y eso se debe, en el caso del ábaco, sobre todo a la sencillez y eficacia de su uso.

Astrolabio | Fuente

Otro de los instrumentos con un tremendo impacto en nuestra historia es el astrolabio, y por ello se le dedica el capítulo 6. El astrolabio permite, entre otras muchas cosas, determinar la posición y la altura de las estrellas sobre el cielo. En esencia, un astrolabio es una proyección estereográfica de la esfera celeste. Su manejo no era nada sencillo y requería un notable conocimiento de matemáticas y astronomía. También eran necesarias para su construcción unas técnicas de dibujo y grabación muy elaboradas. El precio de los escasos ejemplares aumentó y hubo talleres que se especializaron en la construcción de estos instrumentos. A pesar de todas estas circunstancias, el periodo de vigencia del astrolabio se extiende desde el siglo II a.C. hasta el siglo XVIII, lo que le convierte en uno de los instrumentos de cálculo más longevos que se conocen.

El integrador de Amsler | Fuente

Por último, y ya retomando tiempos más modernos, me ha asombrado el funcionamiento de los llamados integradores, capaces de calcular valores numéricos de expresiones que contenían integrales. El primero de ellos, ideado en 1814 por el ingeniero alemán J.M. Hermann, calculaba el área de una curva irregular. Para ello utilizaba una regla y una serie de agujas como referencia a la hora de ajustar el integrador antes de hallar la superficie plana deseada. Su éxito fue tal que se terminó usando en topografía, ingeniería, minería e incluso náutica. 

E insisto. Estos son apenas unos ejemplos de la gama de instrumentos cruciales para la humanidad que aparecen en este libro. Por su interés, por su escritura clara y amena, y por entrar en cuestiones técnicas cuando procede, este libro debe ser de obligada lectura para cualquier persona mínimamente interesada en la historia de la tecnología y el arte de resolver problemas de cálculo de forma mecánica.

6 Comentarios
  • Julio Calvo Rodríguez
    Publicado el 22:23h, 08 diciembre Responder

    Todavía no he tenido ocasión de leerlo pero , por referencias, tiene que ser muy interesante como lo fue una publicación anterior sobre este tema «Historia del cálculo a través de sus instrumentos «, Cuadernos de Historia de las Telecomunicaciones N° 10. (E. T. Superior de Telecomunicación). Universidad Politécnica de Madrid.

    • Daniel Martín Reina
      Publicado el 23:23h, 08 diciembre Responder

      Hola Julio,

      Gracias por tu comentario. Sin duda es un libro fascinante y original. Si te interesa mínimamente el tema, seguro que no te defraudará.

      Saludos.

  • Carlos Blanco
    Publicado el 16:09h, 09 diciembre Responder

    Estimado Daniel,

    Soy Carlos Blanco, autor del libro Historia del Cálculo.

    He leído con atención la reseña que has hecho del libro en HdC, y quería darte mis más sinceras gracias por los comentarios que has expresado. Lo que más aprecio de tus opiniones es que se nota que son sinceras, y que han sido emitidas después de una reposada lectura del libro.

    Veo que has captado perfectamente mi intención al escribirlo, fundamentalmente en lo que se refiere a la originalidad. No solamente he pretendido ser original en la elección del tema, sino también en la forma de desarrollarlo. En el libro encontrarás contribuciones personales que no verás en ningún otro sitio, pues son fruto de muchísimas horas de trabajo con mi colección de instrumentos matemáticos antiguos. Comparaciones, costes, precios, tiempos de cálculo, dificultades….

    En esta línea de originalidad se me ocurrió también la siguiente idea. Dado que el libro puede resultar algo denso de lectura, y provocar un rechazo en personas no directamente relacionadas con el mundo matemático, se podría formar una lista de curiosidades y anécdotas que posteriormente son desarrolladas en el texto. Esto podría motivar a potenciales lectores a acercarse al libro con menos reticencias, y al mismo tiempo podría ayudar a realizar una lectura transversal del mismo a aquellas personas que no dispongan de mucho tiempo, o que estén interesadas solo en una lectura de no mucha profundidad.

    La lista que he preparado incluye 67 de estas anécdotas y curiosidades, pero no sé como incluirla en este comentario. Si consideras que esta lista puede ser de interés para personas que visiten habitualmente vuestra página, con mucho gusto te la enviaré, y quizá tu encuentres la forma de hacerla visible en la página web. Cuando veas la lista estoy seguro que te gustará.

    Recibe de nuevo mi agradecimiento.

    Con afecto

    Carlos Blanco

    • Daniel Martín Reina
      Publicado el 23:30h, 10 diciembre Responder

      Estimado Carlos,

      Muchas gracias por tu comentario y por tus palabras. Puedes estar muy orgulloso del libro que has escrito porque es fantástico.

      Me parece una idea muy interesante la que planteas y estaríamos encantados de publicar esa lista de anécdotas y curiosidades como una entrada propia en la web que sirva de complemento a la reseña.

      Me pongo en contacto contigo vía email para concretar los detalles.

      Un afectuoso saludo,
      Daniel

  • Josefina Dopico Ureña
    Publicado el 15:37h, 10 diciembre Responder

    Me parece interesante para que nos acerquemos al mundo de la ciencia todos los que fundamentalmente pertecemos al mundo puro de las letras.

    • Daniel Martín Reina
      Publicado el 23:50h, 10 diciembre Responder

      Hola Josefina,

      Totalmente de acuerdo. ¡Y viceversa también! Lo ideal desde mi punto de vista sería que ciencias y letras no fuesen mundos separados, sino que se uniesen en uno solo. Como plantea la llamada tercera cultura.

      Saludos,
      Daniel

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