Celebrando a Escher

Tal día como hoy, hace cuarenta años, nos dejaba Maurits Cornelis Escher, un curioso artista holandés conocido por sus asombrosos grabados donde lo plano se vuelve tridimensional, lo de arriba se convierte en lo de abajo, y lo absurdo cobra veracidad. Por el impacto visual que producen sus obras, es fácil encontrarlas en los estantes de librerías, en puzzles o en posters. Sin embargo, su obra cobra especial relevancia cuando la ciencia se acerca a su obra para contemplar sus objetos imposibles, sus teselados, la forma en que trató el infinito, o las transformaciones regulares.

Tengo dudas de si M. C. Escher consigue con su obra divulgar los conceptos matemáticos que aparecen en ellas entre los artistas plásticos -tan reacios algunos a la ciencia -, pero no hay duda que su trabajo es fuente constante de divulgación del arte entre los matemáticos. Más aún, en algunos casos plantean soluciones y nuevos problemas que éstos no habían imaginado antes.

Y eso que, aunque su padre quiso que tuviera una fuerte formación científica para que fuera arquitecto, no tuvo un agradable paso por el colegio. Fue esa ansia lo que motivó que comenzara con escasos resultados los estudios en la Escuela de Arquitectura y Artes Decorativas de Haarlem. Sin embargo, este hecho facilitó el encuentro con Samuel Jesserun de Mesquita, un profesor de artes gráficas que, en brevísimo espacio de tiempo, fue capaz de encontrar el extraño talento del joven Maurits y convencer al padre de éste de las potenciales capacidades de su hijo, aunque difíciles de domar. En un informe del artista, de Mesquita contaba: «…es un joven obstinado, con predominio de intereses literario-filosóficos, faltos de ideas propias y de la espontaneidad del artista.»

En Haarlem aprendió las bases del dibujo y el grabado, pero fueron sus viajes a Italia, Suiza, Bélgica, Holanda y España lo que motivó su explosión creativa. Sus paisajes de la costa de Amalfi, en Italia, guardan una fidelidad con el original mensurable al decímetro.

Teselando Granada

Hace noventa años, Escher realizó el tortuoso camino de Toledo a Granada para visitar la Alhambra pensando, quizás, que el monumento no merecía las más de veinticuatro horas que duraba el trayecto. Sin embargo, aquella visita fugaz le dejó extasiado no solo como ocurre a todo turista, sino también desde el punto de vista de un artista como él. Mas tuvo que esperar hasta 1936, catorce años después, para poder regresar y hacer un estudio más detallado del arte de los artesanos granadinos que influiría notablemente en el resto de su obra. Con motivo del aniversario de esta visita, el Patronato de la Alhambra y el Generalife, junto al Parque de las Ciencias, presenta la exposición «M. C. Escher. Universos Infinitos«, que está prorrogada hasta el próximo 8 de abril.

El autor de este artículo encerrado en uno de los mundos virtuales de Escher de la exposición de Granada

Escher encuentra algo fascinante en la cerámica granadina, en los patrones que los maestros árabes habían imaginado de mil formas para decorar la Alhambra sin repetirse. Más tarde confesaría: «La división regular del plano en figuras congruentes que evoquen en el observador una asociación con un objeto natural familiar, es una de esas aficiones que generan pasión. He trabajado en este problema geométrico multitud de veces a lo largo de los años, intentando resolver distintos aspectos cada vez. No puedo imaginar lo que hubiera sido mi vida si no hubiera encontrado nunca este problema; se puede decir que estoy locamente enamorado de él, y sigo sin saber por qué».

Desde luego, Escher explora hasta la saciedad del aficionado la idea de completar el plano con figuras regulares mediante traslación, rotación y reflexión (a veces, doble reflexión). Pese a que se lamentó en su madurez de sus lagunas en conocimientos matemáticos, descubrió por su cuenta las 17 posibles formas de teselar – llenar completamente, sin huecos -, de forma regular, el plano. Y su obra ha sido motivo de inspiración a Roger Penrose para iniciar el estudio de las formas no regulares de teselar (anteriormente fue Penrose el que inspiró a Escher con sus paradójicas escaleras que parecen subir o bajar infinitamente).

A Escher le decepcionó el hecho de que los mosaicos de la Alhambra carecieran de figuras reales a causa de la prohibición tajante de la religión musulmana de reproducir animales, personas, y objetos. Esto fue, sin duda, un aliciente, pues a partir de entonces conseguiría primero encajar caballos, y más tarde todo tipo de seres vivos (peces, pájaros, lagartos…) e imaginarios (dragones, ángeles, demonios…). Incluso consiguió que los seres atrapados en esas teselas tomaran volumen y se escaparan por la tercera dimensión. También destaca en su obra sus «evoluciones«, conjunto de teselas que van transformándose (evolucionando) pasando por simples figuras geométicas, animales, y llenando metros y metros de superficie. A esta época  pertenece una de sus obras más famosas, «día y noche«.

Viaje a su mundo imaginario

Los siguientes años no fueron buenos anímicamente para Escher, como para medio mundo. La segunda guerra mundial trajo el fallecimiento de sus padres y el ajusticiamiento de su mentor de Mesquita por parte de las fuerzas alemanas de ocupación. Su estudio cambió varias veces de domicilio, entre Bélgica y los Países Bajos. Destacan en este tiempo sus largas tiras de «metamorfosis», principalmente de animales, aunque al final de la guerra la obra del autor se despoja de las pocas reglas de la naturaleza que quedaban en sus obras y parte hace un mundo totalmente imaginario. 

La genialidad de Escher en un precioso pop-up

Al tiempo que seguía plasmando sus teselas, incluso en esferas de madera o murales de edificios, muy requeridas por los amantes del arte, Escher dio el salto a ese universo desquiciador que juega con el observador situándolo arriba, abajo, en ambos lugares, o incluso en ninguno. Su incalificable arte fue objeto de exitosas exposiciones, pero el mundo del arte nunca llegó a entender su obra, que fue catalogada más como un artificio geométrico, un juego matemático. Esta injusticia se acrecienta si comparamos a otros artistas que emplearon la geometría en la segunda mitad del siglo XX, como ocurre con el op art o el neoplasticismo – que la usan básicamente como una forma de colorear el lienzo -. Un desdén que contrasta con la veneración de la que es objeto su trabajo por parte de la comunidad científica, y del que el  mismo Escher era partícipe, como reconocía al final de su carrera. 

40 años sin el artista de las matemáticas

«Band of union» en puzzle es una dura prueba, pero merece la pena el resultado.

El legado de Escher es extensísimo. Exploró mundos imposibles llenos de paradojas lógicas visuales. Con su capacidad espacial fue capaz de alterar la perspectiva para crear mundos donde los techos se convierten en suelos, y viceversa. Más aún, se sale de la geometría euclídea para generar paisajes en superficies cóncavas y convexas. Fue capaz de comprimir las medidas y dibujar el infinito, de confundir lo real y lo especular, o de conjuntar el día y la noche, el orden y el caos.

Los libros de juegos matemáticos se ilustran con sus trabajos sobre la topología de la cinta de Moebius simples y dobles, las espirales, toros, nudos, y otros cuerpos. En su obra también están presentes numerosas estructuras cristalográficas y fue más allá de los cuerpos platónicos.

Antes comenté las influencias entre Escher y Penrose. Quiero destacar también a otros admiradores de su obra, como lo fue Martin Gardner en sus numerosas publicaciones de matemáticas recreativas, H. S. M. Coxeter, y Douglas R. Hofstadter, cuyo libro «Gödel, Escher, Bach. Un eterno y grácil bucle» consigue combinar la obra de estos tres grandes genios de disciplinas tan dispares en un solo volumen. Un libro muy recomendable, aunque requiere de ciertos conocimientos en matemáticas y teoría de la computación.

Una de las atracciones de la casa natal de Escher. Juraría que la chica que me acompaña no era tan alta cuando nos hicimos la foto.

Además del citado volumen y la bibliografía que cito al final, recomiendo urgentemente la visita a esta exposición de Granada, que acaba en unos días. Como a algunos lectores les puede parecer muy precipitado el viaje, he de contarles que debido a que la mayoría de sus trabajos fueron creadas por métodos que permiten la reproducción de varias copias, como la xilografía o la litografía, es posible visionar su obra en otros lugares (de hecho Escher tuvo que destruir algunas de sus planchas para evitar tener que hacer más copias de sus solicitados grabados). Yo recomiendo visitar su casa-museo en La Haya, que expone la mayoría de sus trabajos más significativos, y alguna que otra sorpresa.

“solo aquellos que intentan el absurdo… conseguirán lo imposible. Creo… creo que lo tengo en el sótano… déjeme ir arriba y lo compruebo.”

 Jorge J. Frías

 Bibliografía

 Ernst, Bruno. «El espejo mágico de M. C. Escher». Taschen 1994.

Hofstadter, Douglas R. «Gödel, Escher, Bach. Un eterno y grácil bucle». Tusquets 1999.

Loxcher, J. L. (ed). «The World of M. C. Escher». Abradale 1988.

VVAA. «Desplegando a Escher». BlueRed Press 2011.

VVAA. «M. C. Escher. Universos infinitos» (catálogo de la exposición). Parque de las Ciencias de Granada 2011.

Enlaces

Museo Escher en La Haya: http://www.escherinhetpaleis.nl/

Página oficial The M. C. Escher Company: http://www.mcescher.com/

Página de la exposición de Granada: http://www.eschergranada.com/

Un interesantísimo artículo sobre las matemáticas de Escher: http://www.mat.ucm.es/~ccorrale/pdfs/suma49.pdf

jorgejfrias