Principio de Arquímedes

Voy a intentar explicar cómo funciona y en qué consiste el Principio de Arquímedes. Intentaré no introducir en mi explicación ninguna fórmula. Si lo logro habré conseguido que entendáis en profundidad este curioso principio de la física. Con él se explica por qué puedo flotar en el agua sin sumergirme del todo si me mantengo quieto (y no engordo mucho más).

Todo tiene que ver con algo que en ciencia llamamos densidad. Algunos niños describen la densidad como el espesor. Así un puré de patatas sería más denso que un caldo de sopa. En realidad la densidad no tiene nada que ver con nada intuitivo ya que es una magnitud inventada por los físicos para explicar, por ejemplo, el fenómeno de la flotabilidad. ¿Qué es la densidad? Es la división de la masa por el volumen o dicho de otra forma algo que nos permite saber la masa de un objeto sabiendo su volumen, el espacio que ocupa.

Si nos fijamos en un vaso de refresco con cubitos podemos observar como estos flotan sobre el agua. Este fenómeno es el que explica el principio de Arquímedes y es el que hace posible construir barcos tan descomunales como los actuales que no se hundan, salvo que dejen pasar mucha agua a su interior como en el caso de una rotura del casco que tuvo el Titanic.

¿Y qué dice el principio de Arquímedes? Qué cualquier cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje vertical y hacia arriba igual al peso del fluido desalojado (casi copiado de la Wikipedia).

Vayamos por partes. ¿Un cuerpo? bueno, un barco, un globo de helio, un bloque de hielo, tu, yo… ¿Fluido? El refresco, el mar, el aire… ¿Empuje? cuando empujas una caja, la fuerza que ejerces sobre la caja es el empuje… ¿Peso del fluido desalojado? El barco al entrar en el agua desplaza gran cantidad de agua, el peso de este agua desplazada es el peso del fluido desalojado…

Nos fijamos primero en el caso de los cubitos. Si metes un cubito en un vaso que permita moverse libremente el cubito veremos como flota pero sólo asoma una parte muy pequeña sobre la superficie de agua. Si fuéramos capaces de medir la cantidad de fluido desalojado veremos que pesa lo mismo que todo el cubito. Lo que realmente ocurre es que la densidad del agua en estado sólido (hielo) no es tan distinta de la del agua en estado líquido (refresco).

Si pensamos en el barco entra en juego la parte de la densidad que rompe la intuición. Para entenderlo igual hay que pensar en como funciona un globo. Cuando lo hinchamos el volumen aumenta pero la masa de lo que contiene (aire) es mucho menor que la del plástico y por tanto el globo baja la densidad.

Los materiales con los que se construye el barco podría ser el globo deshinchado. Al construir el barco con estos materiales se deja mucho espacio interior. Este espacio hace repartirse el peso de los materiales entre tanto espacio que al final la densidad total del barco es menor que la del agua que lo sostiene.

¿Y qué pasa con el globo de helio? El helio es mucho menos denso que el aire que nos rodea (en su mayoría nitrógeno). El globo realmente sufre un empuje igual al peso del aire desalojado así que si recodáis cuanto teníais que tirar para mantener el globo con vosotros ya sabéis cuánto pesa una pequeña cantidad de aire.

¿Y cómo se dio cuenta Arquímedes de este principio? Cuenta la leyenda (ya que no se encuentra rastro de esta anécdota en los trabajos de Arquímedes) que Hierón II le pidió a Arquímedes que le dijera si una corona de oro había sido fabricada usando en parte plata. La versión de la historia que todo el mundo conoce es que estando en la bañera se dio cuenta de que al sumergirse desalojaba una cantidad de agua igual a su volumen y salió a la calle gritando Eureka sin parar por el vestidor. Sumergiría la corona en agua y recogiendo el fluido desalojado obtendría su volumen y por tanto su densidad. Pero esto poco tiene que ver con el principio que tenemos entre manos y aquí la cosa se complica bastante pero bueno, espero que podáis comprenderlo.

No sé si lo habéis experimentado pero en el agua las cosas pesadas parecen que pesan menos, nuestros mismos cuerpos son livianos. Esto es debido al empuje del que habla Arquímedes. Se dice que Arquímedes ordenó que se creara un bloque macizo de oro del mismo peso que la corona. Puso en una balanza a un lado la corona de Hierón II y al otro el bloque de Oro puro. Sumergió esta balanza en agua y como tenían distinto volumen la balanza no se quedo equilibrada (el empuje era distinto ya que el fluido desalojado era distinto). La balanza cedió hacía el bloque macizo demostrando que la corona estaba compuesta por materiales distintos al oro.

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Miguel Manzano

Hablando de Ciencia