La Física y los viajes en el tiempo

Es habitual en el cine, la literatura y actualmente también en el mundo de los videojuegos, Homer Simpson viajando a través del tiempo empleando una tostadora estropeadatoparnos con historias en las cuales la trama se desarrolla a través de un laberinto temporal, donde los protagonistas se pierden entre los intrincados escondites del espacio y el tiempo. A menudo descubren que sus actos provocan terribles cambios en la época de la que ellos proceden, como el hecho de que sus padres no se conozcan y, entre otras cosas, que su cara desaparezca de la foto familiar que procuró guardar en la cartera antes de salir de viaje por el espacio-tiempo. Esta historia misma la podéis encontrar en la famosa película Regreso al Futuro. Por supuesto, hay infinidad de historias diferentes con tramas mucho más enrevesadas y complicadas. En el relato corto «All you Zombies» de Robert Heilein, todos los personajes del relato son la misma persona. Como he dicho estamos acostumbrados a disfrutar de estas historias en la literatura y en el cine, pero ¿qué dice la ciencia de todo esto?

 

Siempre se pensó que el espacio y el tiempo eran dos conceptos universales, es decir, que el tiempo fluye a la misma velocidad a lo largo de todo el universo, y que este espacio es el único y el mismo para todos. Esta idea, aparentemente de sentido común, quedó destruida por la teoría de la relatividad especial, enunciada ya hace poco más de un siglo por Albert Einstein. 

Albert EinsteinDesde entonces ha sido confirmada experimentalmente en varias ocasiones, y aunque en los últimos meses una de sus ideas principales (que nada en el universo puede viajar más rápido que la luz) se ha tambaleado un poco con todo este asunto de los neutrinos, aún sigue aparentemente intacta. Con la puesta en escena de la relatividad, los viajes en el tiempo encontraron una puerta por la que colarse del mundo de la ciencia-ficción al de la realidad. Fueron los propios físicos los que comenzaron a especular sobre las consecuencias que podría tener un viaje en el tiempo, realizándose todo tipo de preguntas sobre qué distintas consecuencias para el presente tendrían los diversos itinerarios turísticos posibles a través del espacio-tiempo. De todos estos viajes surgían callejones sin salida, bucles infinitos o universos paralelos. Pero los físicos no sólo se quedaron ahí, también comenzaron a desarrollar todo tipo de “posibles” máquinas del tiempo permitidas por la física teórica (agujeros de gusano, cilindros rotatorios, vórtices de luz…). El viaje en el tiempo había dejado de formar parte únicamente de la ciencia ficción y se había hecho un pequeño sitio en la ciencia real, aunque no siempre tomado demasiado en serio. En general los físicos han llegado al consenso de que, de poder realizarse un viaje en el tiempo, únicamente sería posible hacia el futuro, y que en el caso de viajar hacia el pasado no podríamos viajar a una fecha anterior a la creación de la máquina del tiempo. Esta afirmación evitaría espinosas preguntas como ¿por qué no hemos sido aún visitados por viajeros del futuro? Aceptando este hecho,  voy a hablaros aquí de una de tantas máquinas del tiempo que se han diseñado, y que en el caso de que tecnológicamente fuera posible construir, más comodidades ofrece para disfrutar de un viaje seguro y temporalmente factible para el viajero espacio-temporal.

 

Una de las distintas formas de las que se ha afirmado que podrían servir como instrumento para viajar en el tiempo es a través de los agujeros de gusano, también conocidos como puentes de Einstein-Rosen.  Un agujero de gusano es un túnel que nos permite atajar entre dos lugares diferentes del espacio y el tiempo. La idea de agujero de gusano derivó de la concepción de agujero negro, formulada por el físico alemán Karl Schwarzschild, cuando en 1916, utilizando las recién formuladas ecuaciones de la relatividad general de Einstein, calculó el campo gravitatorio de una estrella masiva estacionaria. Pero el puente de Einstein-Rosen era simplemente una curiosidad matemática, ya que para atravesar el centro se debían salvar un gran número de dificultades. La fuerza gravitatoria en el centro del agujero sería enormemente potente, lo que haría que cualquier objeto que intentara atravesarlo quedara aplastado. Para superar con éxito esta fuerza gravitatoria se necesitaría una velocidad mayor a la de la luz, lo cual según la relatividad era imposible. A medida que nos acercáramos al centro del agujero, el tiempo se iría frenando, llegando en el centro a detenerse completamente. Además de estos inconvenientes existían otras pegas: como la propia estabilidad del agujero, qué efectos cuánticos evitarían que el agujero se mantuviese abierto, o que la radiación producida en la entrada del agujero mataría al que intentara atravesarlo. Con toda esta lista de inconvenientes parecía lógico pensar que nunca sería posible, si es que realmente existían, atravesar un agujero de gusano.                              

Agujero de gusano, Wikipedia

Representación gráfica de un agujero de gusano en dos dimensiones (fuente: Wikipedia) 

Pero en 1985, Carl Sagan buscaba una manera de comunicar dos regiones enormemente distantes del universo de la forma más breve posible, para incluirla en su novela Contact. Carl consultó a Kip Thorne, físico estadounidense,  acerca de un posible método que permitiera este viaje de la forma más científica y real posible, y que además permitiera a un ser humano realizar el viaje en un tiempo aceptable. Thorne quedó realmente intrigado por la pregunta de Sagan y buscó, junto a Michael Morris y Ulvi Yurtserver, una respuesta que ofreciera una posibilidad real para este tipo de viaje. La solución que encontraran debía salvar todos los inconvenientes anteriormente enumerados. Finalmente dieron en el clavo, lograron diseñar un agujero de gusano en el cual, un ser humano que lo atravesase no sentiría una fuerza gravitatoria mayor a 1g, el agujero permanecería estable y sin cerrarse, y además el viaje no supondría más de 200 días para el viajero. Solo existía una pega, en el centro del agujero debía existir una materia exótica, que aunque podía estar al alcance de una posible civilización futura y no violaba las leyes de la física, podía perfectamente no existir.

 

Y, ¿Cómo podemos construir una máquina del tiempo con este tipo de agujero de gusano? Jodie Foster atravesando un agujero de gusando en la película "Contact"Primero deberemos  «encerrar» una de las entradas del agujero en una nave espacial con capacidad de volar a velocidades cercanas a la luz, y dejar la otra por ejemplo en nuestra habitación. Con nuestra nave última generación, viajaremos a una velocidad cercana a la de la luz, durante lo que desde la tierra se percibirían como por ejemplo…2000 años. Según la geometría de la relatividad general, la longitud del agujero de gusano podrá mantener su longitud original durante el viaje, es decir, que no se estirará según nos alejemos del otro extremo. Tras aterrizar en la tierra 2000 años después, desde la perspectiva terrestre, descubriremos que todo ha cambiado, y tras acercarnos al lugar donde debería estar nuestra casa, esta ni siquiera existe. Ante el asombro nos apresuramos a asomarnos al agujero de gusano que aún está abierto en nuestra nave espacial, y observamos que nuestra habitación se encuentra perfectamente al otro lado del agujero, consiguiendo de este modo, no solo un desplazamiento en el espacio, si no un desplazamiento en el tiempo. Solo tendríamos que cruzar de un extremo a otro para encontrarnos de nuevo en la época de la que procedíamos.

 

Por supuesto, hoy por hoy es imposible crear un agujero de este tipo, y como se ha dicho anteriormente, ni siquiera se sabe si es posible que este tipo de agujero exista. Actualmente se especula sobre la posible creación de micro agujeros de gusano en los aceleradores de partículas, y se sugieren formas de cómo poder estirarlos a tamaños que permitieran a un ser humano atravesarlos. Pero estas afirmaciones no son más que especulaciones, y grandes físicos como Stephen Hawking comentan que posibles fluctuaciones del vacío, fruto de las agitaciones que surgen de la incertidumbre cuántica, podrían destrozar el agujero de gusano cuando se encontrara en una configuración como la descrita en nuestro viaje en el tiempo. Sin duda, aún es demasiado pronto para dar una respuesta definitiva a todo lo relacionado con este asunto, y como siempre ha ocurrido con la ciencia, poco a poco encontraremos pequeñas pistas que nos abrirán y cerrarán puertas a infinidad de asombrosas posibilidades. Puede que en un futuro, dispongamos de la energía y tecnología suficiente para poner a prueba alguna de estas teorías y, quien sabe, puede que nos llevemos una sorpresa.

 Santiago Carmona

Fuentes: 

  • Greene, Brian. El tejido del cosmos.
  • Kaku, Michio. Hiperespacio.
  • Punset, Eduardo. Cara a cara con la vida, la mente y el Universo
  • Wikipedia
22 Comentarios
  • Antonio
    Publicado el 15:34h, 07 febrero Responder

    Buenas tardes:
    Siempre me ha parecido que el tema de los viajes en el tiempo era un tema muy interesante pero que se quedaba en el campo de la ciencia-ficción (aunque físicos de renombre digan lo contrario).
    El problema que yo le he visto siempre (y esto son solo cosas que yo imagino con la física que conozco y mi intuición, seguro que un físico me corregiría con una explicación breve) es que, si en el universo hay una cantidad de materia y energía dadas para siempre (ni se crea ni se destruye, por los siglos de los siglos) ¿como puede suceder que una cantidad de materia (yo) desaparezca de un punto temporal para aparecer en otro? aparentemente se violaría ese principio y lo que es más importante ¿no hariá esto que el universo tuviera más masa en un momento que en otro?. Si se da como fenómeno natural (hablo del puente Rossen-Einstein) ¿no podría, por casualidad, pasar una inmensa cantidad de masa de ayer a hoy (lo llamaré puente-palante) y decelerar (por atraccion gravitatoria) la expansión del universo hoy?
    El mayor problema que le he visto siempre al tema de los viajes en el tiempo no es tanto que ya conoceríamos a viajeros como dicen los físicos (lo mismo para que no haya problemas son muy discretos), si no que la masa de la que hablábamos antes (la masa inmensa), pase de un futuro a un momento pasado, eso haría que para dos momentos diferentes en el tiempo hubiera cantidades de materia diferentes (exactamente igual que en el puente-palante, solo que este se llama puente-patrás).
    Pues bien, expuestos los dos puentes y con la improbabilidad de que se den a la vez siempre, en igual cantidad de materia y energía a puntos exactos en el tiempo, ¿no se crearían oscilaciones en la expansión del universo que serian mensurables?
    Un saludo y me encanta el blog, ¡muchas gracias!

  • Bitacoras.com
    Publicado el 17:20h, 07 febrero Responder

    Información Bitacoras.com…
    Valora en Bitacoras.com: Es habitual en el cine, la literatura y actualmente también en el mundo de los videojuegos, toparnos con historias en las cuales la trama se desarrolla a través de un laberinto temporal, donde los protagonistas se pierden ent…..

  • santiagocarmona
    Publicado el 18:15h, 07 febrero Responder

    Hola Antonio!
    Me parece muy interesante la pregunta que formulas. La verdad que yo nunca me había planteado el asunto desde ese punto de vista. Y pensando en lo que dices (al igual que tú, con mis escasos conocimientos de física) pienso que si se diera esa situación, realmente no se estaría dando una violación de la primera ley de la termodinámica. Citando a Wikipedia «La ley de la conservación de la energía constituye el primer principio de la termodinámica y afirma que la cantidad total de energía en cualquier sistema físico aislado (sin interacción con ningún otro sistema) permanece invariable con el tiempo, aunque dicha energía puede transformarse en otra forma de energía.» Es decir que si se produjera una paso de energia a través de un agujero de gusano realmente se estarían conectando dos sistemas diferentes, por lo que estaría permitido el paso de energia de uno a otro «universo» (entendiendo como distintos universos el momento pasado y el momento futuro). En referencia a la pregunta de las consecuencias para la expansiónd el universo, pues… yo imagino que si se «vacía un universo» llenando con su masa al otro, obtendriamos un futuro o pasado (dependiendo de si es puente-palante o puente-patrás) con el doble de masa que el universo con el que se ha conectado. Analizando esta hipotética situación imagino que daría lugar a que, mirando todo el espacio-tiempo a lo largo de una línea temporal «desde fuera», veriamos un universo con X masa que de repente se queda sin masa y en el instante futuro ( el momento con el que conecta el agujero) adquiere una masa 2X. Desde luego todo esto que he dicho es lo que me imagino yo planteandome tu misma pregunta, sin duda muy interesante. Estaría bien que alguno de los Físicos que hay por el blog nos diera su punto de vista, sin duda mucho másfiable que el mio! XD.
    Un saludo!! y gracias por seguirnos!

  • Pingback:La Física y los viajes en el tiempo
    Publicado el 20:24h, 07 febrero Responder

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    Publicado el 22:21h, 07 febrero Responder

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    Publicado el 07:00h, 08 febrero Responder

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  • Emilio Castro Otero
    Publicado el 13:25h, 08 febrero Responder

    Hola Antonio y Santi!
    A ver el primer principio de la termodinámica, esto es, la ley de conservación de la energía, y la ley de conservación de la masa («En toda reacción química la masa se conserva, esto es, la masa total de los reactivos es igual a la masa total de los productos») no son relativistas. Así que en la vida cotidiana se verifican, pero en entornos relativistas (un agujero negro por ejemplo) no necesariamente.
    Y un «agujero de gusano» es una de las soluciones de las ecuaciones de la teoría general de la relatividad. Existen, en teoría, diferentes tipos agujeros de gusano y algunos de ellos pueden «atravesarse».
    Así los agujeros de gusano de Lorentz tienen esa propiedad de poder ser «atravesados». Y son una posible solución de las ecuaciones de la relatividad general, pero no tenemos certeza física de su existencia. Las teorías permiten multiples juegos matemáticos que hasta que se comprueban empíricamente no son más que posibles soluciones. Baste recordar la constante cosmológica introducida por el propio Albert Einstein en su teoría de la relatividad general.
    A día de hoy, desconocemos incluso si la gravedad cuántica, teoría que combina la relatividad y la mecánica cuántica, permitiría la existencia de estos fenómenos.
    Seguimos hablando.

  • Ricardo
    Publicado el 21:05h, 08 febrero Responder

    Una errata, has escrito mal «Thorne, Kip Agujeros negros y tiempo curvo» y te ha salido «Punset, Eduardo. Cara a cara con la vida, la mente y el Universo». Qué cosas.

    • santiagocarmona
      Publicado el 22:40h, 08 febrero Responder

      Jajaja, tenía apuntado ese libro como pendiente desde hace tiempo, pero no lo he leido. En el libro de Eduardo Punset hay un capítulo con una entrevista a Paul Davies en el que habla sobre el tema, me sirvio como apoyo, por eso lo cité.
      Un saludo!

      • Ricardo
        Publicado el 22:57h, 08 febrero Responder

        Fallo mío entonces. Pues no dejes pasar ni una semana para empezar a leerlo. Es uno de los grandes libros de divulgación sobre el tema. A mi al menos me dejó un gusto genial en su día.

        • santiagocarmona
          Publicado el 23:03h, 08 febrero Responder

          Jejeje, muchas gracias por la recomendación. Yo te recomiendo los dos que hago referencia, el de Michio Kaku y el Greene, ambos espectaculares. El de Greene sobre todo me pareció espectacular, explica gran cantidad de temas con excelente claridad. Además son buenos tochos y estan baratos, sale rentable XDDD.

  • paco
    Publicado el 06:20h, 09 febrero Responder

    Un apunte porque esto también lo leemos gente sin grandes conocimientos científicos y, a veces, por simplificar demasiado, se nos induce a errores:
    La teoría de la relatividad lo que no permite es acelerar algo con masa por encima de la velocidad de la luz en el vacío, porque se necesitaría una cantidad de energía tendente a infinito.Sin embargo ,si permite la posibildad teórica de que existan partículas que vayan más rápido,los llamados taquiones(por si crea duda,los neutrinos no son taquiones osea que ,en principio, no contempla que sean superlumínicos)).
    Por otro lado lo de «velocidad de la luz en el vacío» es conveniente ponerlo ya que la luz va más lenta en medios distintos al vacío y, por eso, cuando en un medio distinto al vacío alguna partícula va más rápido que la luz en ese medio,se produce la radiación de Cherenkov.

  • chous
    Publicado el 18:58h, 03 abril Responder

    Buenas,
    En primer lugar, felicitaros por vuestro blog, os sigo con mucho interés y creo muy valiosa vuestra aportación a la divulgación de la ciencia. Aprovecho para comentaros que cotilleando por ahí he visto que esta entrada de otro blog es un calco de este mismo artículo:
    http://www.lalatadesardinas.com/lalatadesardinas/viajes-en-el-tiempo/
    Se han echado bastante morro pero también significa que lo debéis de estar haciendo bien. Enviadles la imagen de Homer que es la única que no han calcado.
    Un saludo. y seguid así,

    • santiagocarmona
      Publicado el 22:41h, 03 abril Responder

      jajaja, joder, en cierta parte me siento halagado, pero una referencia al blog y a la entrada no habría estado mal. La cosa es que parece que tiene otro autor y todo…
      Muchas gracias por el aviso y sobre todo muchas gracias por seguirnos!!
      Un saludo!

      • sula
        Publicado el 12:57h, 04 abril Responder

        ¿Podrías aclarar quién te mandó ese artículo para que lo corrigieses por si tenían datos fallidos?

        • sula
          Publicado el 22:25h, 26 abril Responder

          Hay que tener mucho morro además de muy poca vergüenza para encima ir de chulo diciendo que te han copiado,…en fin , me lo tomaré como un halago…

  • Francisco
    Publicado el 10:37h, 11 abril Responder

    (enlace suprimido del autor) dijo…
    La Teoría de la Relatividad es una gesta poética de imagineros que forjaron sus figuras con rayos de luz en vez de con cinceles. La devoción hacia esta construcción es indiscutible; tal vez por falta de alternativa, pero no siempre la devoción va pareja con la razón. Sin embargo, la escultura relativista del universo físico asienta sus pies de barro sobre una Transformación de Lorentz que no cumple, por inexacta, la función de sustento (puede verse (enlace suprimido del autor)).
    Entiendo que La Teoría Física de Lugares cuantifica correctamente las relaciones entre un observador y un móvil.
    Deseando que esta propuesta sea de su interés reciban mis más cordiales saludos.

    • Fooly_Cooly
      Publicado el 18:57h, 11 abril Responder

      No suelo contestar a los trolls pero por si acaso: que nadie se tome en serio ese último comentario.

  • Cosmonauta
    Publicado el 13:47h, 13 abril Responder

    Viajar en el tiempo opino que es posible pero no para nosotros sino para una civilización avanzada, de ahí tengo mucho interés en el proyecto SETI de búsqueda de inteligencia extraterrestre, una civilización hipotética tipo II o III contactarla en este tiempo supone que ellos podrían haber conseguido construir la máquina del tiempo hace cientos o miles de años antes que nosotros, por lo tanto el viaje en el tiempo al pasado podría extenderse a miles de años antes, si no las prestasen.
    Soluciones al viaje en el tiempo sería que existieran infinitos universos paralelos como predice la teoría M de cuerdas, viviríamos entonces en un Multiverso, elimina las paradojas del viaje en el tiempo.
    Otra solución a la conjetura de protección cronológica de Sthephen Hawking:
    Hawking afirmó:
    Parece existir una Agencia de Protección de la Cronología que impide la aparición de curvas temporales cerradas (CTC’s), y que de ese modo hace seguro el universo para los historiadores.
    Otras teorías que permiten el viaje al pasado, pero previenen las paradojas temporales, tales como el Principio de autoconsistencia de Novikov, que aseguraría que la línea temporal se mantuviese consistente, o la idea de que el viajero en el tiempo se transfiere a un universo paralelo mientras que su línea de tiempo original permanece indemne, no se considera que «protejan» suficientemente la cronología.
    En 1996, el físico Li-Xin Li (vinculado a J. Richard Gott, autor de Los viajes en el tiempo y el universo de Einstein) publicó un artículo en el cual postulaba una anti-conjetura de protección de la cronología:
    Al aparecer la absorción de materia, las fluctuaciones cuánticas de vacío de todo tipo de campos podrían ser suavizadas; el espacio-tiempo permanecería estable ante la máquina del tiempo contra las fluctuaciones de vacío. La conjetura de protección de la cronología podría fracasar contra la Anti-conjetura: no hay ley en la física que impida la aparición de curvas cerradas de tipo tiempo.
    Kip Thorne experto en astrofísica, cosmología y en agujeros negros.
    Los cálculos recientes de Thorne indican que simples masas que atraviesen agujeros de gusano nunca podrían engendrar paradojas —no hay condiciones iniciales que conduzcan a paradojas una vez que el viaje en el tiempo se ha iniciado. Si sus resultados se pueden generalizar, se sugiere que ninguna de las paradojas que aparecen en las historias de viajes en el tiempo en realidad pueden ser formuladas en un nivel físico preciso: es decir, que cualquier situación en los viajes en el tiempo permite varias soluciones coherentes.
    Sus estudios más recientes sobre gravedad cuántica prevén que en 2020 pueda afirmarse que «las leyes de la física prohíben el viaje atrás en el tiempo, al menos en el mundo macroscópico de los seres humanos. Por mucho que lo intente una civilización altamente avanzada, no puede impedir que una máquina del tiempo se autodestruya en el momento de la activación». Esto no hace imposible viajar al pasado como mucha gente pesimista afirma, pero una civilización tipo III quizás no podría conseguirlo, como afirma Michio Kaku. Para Carl Sagan una hipotética civilización ultra avanzada tipo Z si estaría dentro de sus posibilidades o una tipo civilización tipo IV la hipótesis que maneja Michio Kaku podría estabilizar los agujeros de gusanos con cantidades ingentes de matería negativa y permitiendo una especie de metro galáctico y desplazamientos a través del continuo espacio-tiempo. La paradoja de visitas del futuro, sería la solución de los universos infinitos, no queda otra opción creo.
    La gente suele ser muy pesimista diciendo esto es imposible, no se puede superar la velocidad de la luz, y es totalmente cierto, si así fuera un cohete sería tan pesado que no se podría mover aumentando su masa hasta el infinito a medida que se aproxima a la velocidad de la luz, pero existen en la naturaleza condiciones que curvan el espacio-tiempo como los agujeros negros, la máquina del tiempo que seriamente se toman los científicos, descartando a los demás como Frank Tipler, Ron Mallet, y Richard Gott, es el agujero negro de Kerr como el más realista de las máquinas de viajes en el tiempo que se han propuesto hasta ahora y más aún los agujeros de gusano de Kip Thorne son una investigación científica muy seria. La mayoría de la gente decir máquinas del tiempo es hablar de ficción, cuando uno habla seriamente de estos conceptos se le denomina CTC, para la gente de apie viajes en el tiempo suena muy fantástico y lo es en cierta manera, pero todo avanza y cambia , el universo elegante de Brian Greene sostiene que los agujeros de gusano para viajar de un lugar a otro son posibles pero se trata de una posibilidad muy lejana y remota para nosotros, no para una civilización ultraavanzada.
    Me encanta tu página y me alegro de encontrarla me apasionan estos temas..

  • Javier Sánchez
    Publicado el 20:09h, 27 septiembre Responder

    Hola a todos, tema muy interesante al que me gustaría aportar mi granito de arena.
    Como se ha comentado, normalmente, los viajes al pasado se cotemplan en la Teoría de la Relatividad General e implican grandes masas e ingentes cantidades de energía, que crean Campos Gravitatorios con curvas temporales cerradas. Las dificultades de llevar esto a la práctica son evidentes.
    No obstante, existe otra alternativa equivalente pero mucho más simple y práctica para obtener Campos Gravitatorios que permitan efectuar viajes al pasado. Está basada en el principio de Equivalencia o de igualdad entre gravedad e inercia que postuló Einstein en su teoría de la Relatividad General.
    Simplificadamente según este principio si se acelera un cohete a 1g, dentro del cohete no hay manera de distinguir si el cohete se encuentra acelerado o si se encuentra en un Campo Gravitatorio como el de la Tierra. De esta manera se obtienen verdaderos Campos Gravitatorios únicamente con el movimiento acelerado. Como se puede intuir resulta mucho más fácil manejar estos Campos Gravitatorios que aparecen con la inercia que los que originan grandes masas, aunque los efectos en ambos casos y según este principio tienen que ser equivalentes.
    Las ventajas son ciertamente evidentes: el viaje en el tiempo transcurre en un espacio-tiempo plano por lo que no hacen falta ingentes cantidades de materia que curven el espacio-tiempo. No se crean bucles temporales por lo que se puede retroceder a cualquier instante del pasado prácticamente sin limitación. Tampoco se recurre a la materia exótica o a la energía negativa para viajar al pasado.
    En lugar de todo eso se utiliza un modelo simple de fluido perfecto sin presión y en movimiento acelerado de rotación y se resuelven de manera analítica las ecuaciones relativistas de la dinámica del fluido lo que facilita la discusión de resultados.
    Además se puede explicar de manera sencilla qué es el tiempo y discutir las paradojas más comunes que suscitan los viajes al pasado.
    Para el que le interese estos resultados se pueden encontrar en la página: timetravellers.es
    Un saludo
    Javier Sánchez

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